Ridicarea la patrat pentru numere care se termina in cifra 5

Ridicarea la pătrat pentru numere care se termină în cifra 5

1. Ridicarea la pătrat pentru numere care se termină în 5, în cifra mai puțin de 3 secunde. 35 ² 45² 85² etc.

2. Luăm exemplul:35*35=?

3. Aici vedem cum cifra unităţilor are ca sumă 5+5 = 10 şi că cifra zecilor este aceeaşi.

4. Când se întâmplă acest lucru atunci:35*35=12xx

Aplicăm formula „Cu unu mai mult decât numărul inițial cel dinainte” pentru cifra zecilor. 3 + 1 = 4. Acum înmulțim 3 cu 4 și obținem 12. Aceasta este prima parte a rezultatului.

5. Pentru a doua parte a rezultatului:35*35=1225

Înmulțim 5 cu 5 și obținem 25. Aceasta este cea de-a doua parte a răspunsului. Prin urmare rezultatul final devine 1225.

6. Acum să încercăm:85*85=?

7. Soluția este:8*(8+1)=8*9=72   apoi 5*5=25

85*85=7225

Multiplicăm 5 cu 5 și obținem 25. Apoi multiplicăm 8 cu numărul care îi urmează, 9 și obținem 72. Răspunsul devine 7225.

Recapitulam:

Se ia numarul z format din cifra / cifrele zecilor / sutelor  ( toate cifrele dinaintea lui 5)  si se inmulteste cu el plus 1 (z+1) iar la final se adauga 25 (5*5).

Astfel:

15*15 = 1*(1+1) si 25 la final ..adica 2 si 25 la final deci 225

25*25= 2* (2+1) si 25 la final..adica 625

75*75 = 7*(7+1) si 25 la final..deci 5625.

Acum încercați 45², 55², 65², 95², 105², 125² etc. după aceeași metodă.