Formula fundamentala a trigonometriei
sin2B + cos2B = 1
Trecerea din cadranul doi la I
sin(π – x) = sin x
cos(π – x) = – cos x
tg(π – x) = – tg x
ctg(π – x) = – ctg x
Trecerea din cadranul trei la I
sin(π + x) = – sin x
cos(π + x) = – cos x
tg(π + x) = tg x
ctg(π + x) = ctg x
Trecerea din cadranul patru la I
sin(2π – x) = – sin x
cos(2π – x) = cos x
tg(2π – x) = – tg x
ctg(2π – x) = – ctg x
Formule pentru suma si diferenta
cos(a – b) = cos a · cos b + sin a · sin b
cos(a + b) = cos a · cos b – sin a · sin b
sin(a – b) = sin a · cos b + cos a · sin b
sin(a + b) = sin a · cos b – cos a · sin b
tg(a + b) = (tg a + tg b) / (1 – tg a · tg b)
tg(a – b) = (tg a – tg b) / (1 + tg a · tg b)
Functile trigonometrice ale argumentului dublu si triplu
sin 2α = 2 · sin α · cos α
cos 2α = cos2 α – sin2 α
cos 2α = 2 cos2 α – 1
cos 2α = 1 – 2 sin2 α
tg 2α = (2 tg α)/(1 – tg2 α)
sin 3α = sin α(3 – 4 sin2 α)
cos 3α = cos α(4 cos2α – 3)
sin2 α = (1 – cos 2α)/2
cos2 α = (1 + cos 2α)/2
Substitutia universala
sin α = (2t) / (1 + t2)
cos α = (1 – t2) / (1 + t2)
tg α = 2t/(1 – t2)
Transformarea produselor in sume
sin α · cos β = 1/2 [sin(α – β) + sin(α + β)]
cos α · cos β =1/2 [cos(α + β) + cos(α – β)]
sin α · sin β = 1/2 [cos(α – β) – sin(α + β)]
Transformarea sumelor in produs
sinx+siny=2sin(x+y)/2 cos(x-y)/2
sinx-siny=2sin(x-y)/2cos(x+y)/2
cosx+cosy=2cos(x+y)/2cos(x-y)/2
cosx-cosy= – 2sin(x+y)/2sin(x-y)/2
tgx+tgy = sin(x+y)/cosxcosy
tgx-tgy = sin(x-y)/cosxcosy
Mai multe formule si exercitii tezolvate gasiti pe webmateinfo
