in Matematica

Istoria si povestea cifrei 0 ( zero )

“Oamenii de ştiinţă ştiu cu certitudine un singur lucru, cosmosul s-a născut din nimic şi va reveni la nimicul din care provine. Universul începe şi se sfârşeşte cu zero.”

“Natura vorbeşte în ecuaţii. Este o coincidenţă stranie. Regulile matematice au fost inventate din necesitatea numărării oilor şi supravegherii proprietăţilor, însă tocmai aceste reguli gurvernează funcţionarea universului. Legile naturii sunt descrise cu ajutorul ecuaţiilor, iar ecuaţiile, intr-un fel, sunt simple instrumente, cărora le dai mai multe numere, pentru a căpăta, în schimb, un singur alt număr.”

Ne-am obisnuit atat de mult cu cifra zero, incat nu ne putem imagina anumite lucruri fara cifra  zero; Ex.: termometrul…
Noi il stim pe zero ca parte a unui sistem de calcul si nu mai luam in consideratie dificultatile de ordin filosofic care au stat in calea definirii acestui concept. Ne este foarte util, de exemplu ca parte a sistemului binar de numeratie, care sta la baza limbajelor formale si a functionarii calculatorului; nu este astazi deloc contestat: i se recunoaste utilitatea.

De exemplu, pentru a scrie numarul 87, in sistemul egiptean era nevoie de 15 simboluri: opt calcaie si sapte linii verticale. In noul sistem grecesc, acest numar va fi scris numai cu doua simboluri: unul pentru 80 si unul pentru 7.
Zero a fost folosit pentru prima data de babilonieni, ca un simbol pentru un spatiu gol de pe abac (abacul era un instrument de calcul si reprezenta o insiruire de pietre pentru a tine evidenta sumelor). In acest context, zero nu era un numar, ci un simbol. Sistemul babilonian de calcul, care-l continea pe zero, era utilizat de astronomii greci, dar acestia converteau rezultatele in sistemul lor greoi, fara zero.
Zero a fost respins de greci din cauza filosofiei lor, dar acceptat de indieni, a caror societate folosea intens conceptele de neant si infinit. Astfel, matematicienii indieni l-au acceptat pe zero si, mai mult, i-au modificat statutul din substituent in numar.

Numerele erau vazute in afara unei semnificatii geometrice. Astfel s-a nascut algebra. Separarea geometriei de algebra a dus la aparitia (in India) a numerelor negative. Zero nu mai era un simplu substituent de pe abac, ci a devenit un numar, care avea o pozitie fixa in sirul numeric.
Cuvantul „zero“ isi are radacina in limbile hindusa si araba: indienii l-au numit sunya, adica gol, iar arabii l-au numit sifr, acest cuvant, folosit apoi in Apus, primind o rezonanta latina: zephirus. Istoria lui “zero” îşi are originea în “lucrarile” “matematicienilor” Epocii de Piatră, a căror matematică se baza iniţial pe doua concepte: “unu” şi “mai mulţi”, şi care în final au introdus conceptul de număr. Numărul zero a fost pentru prima oară utilizat de babilonieni, pentru a simplifica notaţia în sistemul de numărare cu baza 60. Mayasii au început să numere zilele unei luni pornind de la zero, pentru a corecta o serie de erori care apăreau în sistemul de numărare în baza 20. Zero a fost respins de grecii („Cum poate nimic să fie ceva”) şi divinizat de indieni, primi care au introdus un simbol pentru zero. Indienii utilizau un sistem de numărare cu baza 10 care a ajuns în Europa datorită maurilor, ducând la apariţia “cifrelor arabe” (indo-arabe). În secolul XIII, Fibonacci (la care am să revin atunci când voi scrie despre ”Secţiunea de aur”) publică tratatul “Liber Abaci”, răspândind în Europa sistemul indo-arab.

“Zero” a apărut iniţial în dialectul veneţian, fiind o prescurtare pentru cuvântul Italian “zefiro”. “Zefiro” provenea din “zephyrus”, termenul utilizat de Fibonacci( Leonardo de Pissa ) pentru transcrierea fonetică a cuvântului “şifr” = zero în arabă. Fibonacci, fiu al unui negustor italian, a calatorit in Nordul Africii, unde a invatat matematica de la musulmani. Negustorii italieni au constatat avantajele cifrelor arabe si ale lui zero. Notarea araba s-a raspandit in secolul al XII-lea in intreaga Europa.
Zero (asociat cu neantul) a fost greu de acceptat in Europa. Voi da exemplu doar filosofia lui Descartes, care afirma ca neantul – zero absolut – nu exista. „Natura are oroare de vid“ este o extensie a filosofiei lui Aristotel: nu exista vid.
In secolul al XVII-lea, Newton si Leibnitz au creat calculul diferential: analiza infinitezimalelor (marimilor infinit de mici). Marchizul de laHospital a scris primul manual de analiza matematica – Analyse des infiniment petits. Un rezultat nou din acest manual este regula lui laHospital care se ocupa de cazul de nedeterminare 0/0 si care spune ca valoarea fractiei (care ajunge la valoarea 0/0 intr-un anumit moment) este egala cu derivata expresiei de la numarator, impartita la derivata expresiei de la numitor. 0/0 este considerat nedeterminat pentru ca poate lua orice valoare: depinde doar de functiile de la numitor si numarator. Lucrarea lui laHospital arata ca zero nu este un dusman ce trebuie evitat.
Cu zero s-a confruntat si fizica, de exemplu, punctul de zero absolut din legea lui Charles, care descrie relatia dintre volumul unui gaz si temperatura sa (zero absolut este cea mai joasa temperatura posibila, aflata cu 273 de grade Celsius sub temperatura de inghet a apei).
Charles Seife, nu numai că se încăpăţânează să vă spună istoria lui zero, dar vrea cu tot dinadinsul să vă demonstreze că “idea de zero” este unul dintre conceptele de bază ale matematicii şi că evoluţia acestui concept este legăt de evoluţia ştiinţei.

Charles Seife îşi începe cartea ( ” Zero – Biografia unei idei periculoase „) cu o scurtă demonstraţie a puteri lui zero. Este vorba de eşecul vasului american Yorktown, ale cărui motoare au fost blocate de computerele de la bord. Cauza ? O “banală” împărţire cu zero, dictată de una dintre liniile de cod ale sistemului de operare.

Sper ca acest post sa nu aiba  0 comentrii  🙂

5 (100%) 1 vote

Add a Comment

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *