in Formule

Inmultirea marticelor

În prima parte, vom invata cum sa inmultim matricele patratice. Într-un articol urmator vom invata cum sa inmultim matricele de diferite ordine (de exemplu: 2×3 la 3×3). Inmultimea este posibila daca numarul de coloane de la prima matrice este egal cu numarul de linii de la a doua martice. Inmultirea dintre doua matrici se face inmultind ementele de pe o linie de la prima matrice cu elementele de pe o coloana de la a doua matrice.

Aici vom inmulti o matrice 3×3 (de ordin 3 =3 rânduri, 3 coloane) cu alta matrice 3×3 (de ordin 3=3 rânduri, 3 coloane).

Matrice A Matrice B
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
x
b11 b12 b13
b21 b22 b23
b31 b32 b33

Matricea rezultată va fi o matrice 3×3. Va trebui să calculeze fiecare celulă a matricei rezultat separat. Să presupunem rezultatul va fi o martice notata cu  X.

Pasul 1: Pentru a calcula X11
X11 este celula în cazul în care îmbină primul rând(linie), cu prima coloană. Deci, în scopul de a calcula rezultatul vom folosi primul rând(linie) din matricea A, şi prima coloana dim matricea  B.

Matricea A Matricea B Rezulta matricea X
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
*
b11 b12 b13
b21 b22 b23
b31 b32 b33
=
x11 x12 x13
x21 x22 x23
x31 x32 x33

Acum, x11 poate fi calculat ca x11 = a11*b11 + a12*b21 + a13*b31

Pasul 2: Pentru a calcula x12
x12 este celula în cazul în care îmbină primul rând(linie) cu a doua coloană. Deci, în scopul de a calcula rezultatul vom folosi primul rând din matricea A şi a doua coloana din matricea B

Matricea A Matricea B Rezulta matricea X
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
*
b11 b12 b13
b21 b22 b23
b31 b32 b33
=
x11 x12 x13
x21 x22 x23
x31 x32 x33

Acum, x12 poate fi calculat ca x12 = a11*b12 + a12*b22 + a13*b32
Analog se calculeaza x13=a11*b13 + a12*b23 + a13*b33.

Rezultatul este:
a11*b11+a12*b21+a13*b31 a11*b12+a12*b22+a13*b32 a11*b13+a12*b23+a13*b33
a21*b11+a22*b21+a23*b31 a21*b12+a22*b22+a23*b32 a21*b13+a22*b23+a23*b33
a31*b11+a32*b21+a33*b31 a31*b12+a32*b22+a33*b32 a31*b13+a32*b23+a33*b33
4.7 (93.33%) 3 votes

8 Comments

  1. elisabeta 10 februarie 2011 Reply
  2. elisabeta 10 februarie 2011 Reply
  3. daniel 26 februarie 2011 Reply
  4. didi 2 noiembrie 2011 Reply
  5. Mitza 31 mai 2012 Reply
  6. zardon 19 septembrie 2012 Reply
    • daniel 3 octombrie 2012 Reply
  7. yoda 7 octombrie 2012 Reply

Add a Comment

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *